【题目】已知函数f(x)=.
(1)若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于,求
的取值范围;
(2)若函数f(x)的最小正周期为π,且当x∈时,f(x)的最大值是
,求函数f(x)的最小值,并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.
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【题目】[选修44:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,倾斜角为
的直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标
方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点.若点
的极坐标为
,直线
经过点
且与曲线
相交于
两点,求
两点间的距离
的值.
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【题目】(本小题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示:
| 甲产品 | 乙产品 | 资源限额 |
煤(t) | 9 | 4 | 360 |
电力(kw·h) | 4 | 5 | 200 |
劳力(个) | 3 | 10 | 300 |
利润(万元) | 7 | 12 |
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
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【题目】已知,抛物线
:
与抛物线
:
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线与抛物线
交于点
,
,且
,求抛物线
的方程;
(2)证明: 的面积与四边形
的面积之比为定值.
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【题目】设函数的定义域为
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立,则称
为“倍约束函数”
现给出下列函数:
;
;
;
是定义在实数集
上的奇函数,且对一切
,
均有
其中是“倍约束函数”的序号是
A.B.
C.
D.
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【题目】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;
②这三天售出的商品最少有_______种.
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