Question

【题目】设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有其中是“倍约束函数”的序号是　　

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本题考查阅读题意的能力，根据倍约束函数的定义对各选项进行判定比较各个选项，发现只有选项①③④，根据单调性可求出存在正常数满足条件；而对于其它选项，不等式变形之后，发现都不存在正常数使之满足条件，由此即可得到正确答案．

对于①，是任意正数时都有，是倍约束函数，故①正确；

对于②，，，即，不存在这样的对一切实数均成立，故②错误；

对于③，要使成立，即，当时，可取任意正数；当时，只须，因为，所以故③正确．

对于④，是定义在实数集上的奇函数，故是偶函数，因而由得到，成立，存在，使对一切实数均成立，符合题意，故正确．

本题正确选项：