Question

【题目】下列命题中，m，n表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．正确的命题是（ ）

若，，则；若，，则；

若，，则；若，，，则．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

①运用线面平行、垂直的性质定理即可判断①；

②运用面面垂直的判定和性质定理，即可判断②；

③运用线面平行的性质定理，即可判断m，n的位置关系；

④运用面面平行的传递性和线面垂直的性质定理，即可判断④．

解：①由于n∥α，由线面平行的性质定理得，n平行于过n的平面与α的交线l，又m⊥α，故m⊥l，即m⊥n，故①正确；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交，也可能平行，故②错；

③若m∥α，n∥α，由线面平行的性质定理，即得m，n平行、相交或异面，故③错；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则面面平行的传递性得α∥γ，由线面垂直的性质定理得，m⊥γ，故④正确．

故选：C．