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【题目】已知pq

已知pq成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围;

成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)解一元二次不等式求得条件中不等式的解集.根据的必要不充分条件可知,的范围是中不等式解集的真子集,由此列不等式组,解不等式组求得的取值范围.2)根据的充分不必要条件可知的充分不必要条件,即中不等式的解集是范围的真子集,由此列不等式组,解不等式组求得的取值范围.

,即p

q成立的必要不充分条件,则的真子集,

,解得

又当时,,不合题意,

的取值范围是.

的充分不必要条件,q的充分不必要条件,

的真子集,则

解得,又当时,,不合题意.

的取值范围为

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【题目】下列命题中,mn表示两条不同的直线,表示三个不同的平面.正确的命题是(

,则,则

,则,则

A.B.C.D.

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【题目】已知圆过点,且圆心在直线上,过点作直线与圆交于两点.

1)求圆的方程;

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【题目】2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:

年龄段

人数(单位:人)

180

180

160

80

约定:此单位45岁~59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.

(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?

(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表,并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?

热衷关心民生大事

不热衷关心民生大事

总计

青年

12

中年

5

总计

30

(3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目,则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少?

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

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【题目】若曲线C上任意一点与直线上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线,在下列曲线中,“远离”直线:y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)

①曲线C:;②曲线C:;③曲线C:

④曲线C:;⑤曲线C:.

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【题目】ABCa=7,b=8,cosB= –

A

AC边上的高

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【题目】如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,四边形CC1D1D为矩形,已知AB⊥BC1,AD=4,AB=2,BC=1.

(I)求证:BC1∥平面ADD1

(II)若DD1=2,求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值;

(III)设P为线段C1D上的一个动点(端点除外),判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.

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【题目】1642年,帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年,莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机,但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂,随即提出了“二进制”数的概念之后,人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下:对于正整数,我们准备张不同的卡片,其中写有数字0,1,…,的卡片各有如果用这些卡片表示进制数,通过不同的卡片组合,这些卡片可以表示个不同的整数例如时,我们可以表示出个不同的整数假设卡片的总数为一个定值,那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法,几进制的效率最高?  

A. 二进制 B. 三进制 C. 十进制 D. 十六进制

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【题目】如图,在三棱锥中, 底面,. 分别为的中点. 为侧棱上的动点.

(Ⅰ)求证: 平面;

(Ⅱ)求证:平面平面;

(Ⅲ)试判断直线与平面是否能够垂直.若能垂直,求的值;若不能垂直,请说明理由.

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