【题目】已知,p:
,q:
.
已知p是q成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
若
是
成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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【题目】下列命题中,m,n表示两条不同的直线,、
、
表示三个不同的平面.正确的命题是( )
若
,
,则
;
若
,
,则
;
若
,
,则
;
若
,
,
,则
.
A.B.
C.
D.
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【题目】已知圆过点
,
,且圆心
在直线
上,过点
作直线
与圆
:
交于两点
,
.
(1)求圆的方程;
(2)当时,若
于圆
交于
,
且
,求直线
的方程;
(3)若点恰好是线段
的中点,求实数
的取值范围.
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【题目】2018年为我国改革开放40周年,某事业单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:
年龄段 | ||||
人数(单位:人) | 180 | 180 | 160 | 80 |
约定:此单位45岁~59岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.
(1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人?
(2)若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表,并回答能否有
的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?
热衷关心民生大事 | 不热衷关心民生大事 | 总计 | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
总计 | 30 |
(3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中1人擅长歌舞,3人擅长乐器)中,随机抽取2人上台表演节目,则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少?
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
.
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【题目】若曲线C上任意一点与直线上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线
,在下列曲线中,“远离”直线
:y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)
①曲线C:;②曲线C:
;③曲线C:
;
④曲线C:;⑤曲线C:
.
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【题目】如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,四边形CC1D1D为矩形,已知AB⊥BC1,AD=4,AB=2,BC=1.
(I)求证:BC1∥平面ADD1;
(II)若DD1=2,求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值;
(III)设P为线段C1D上的一个动点(端点除外),判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.
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【题目】1642年,帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年,莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机,但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂,随即提出了“二进制”数的概念
之后,人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
研究方法如下:对于正整数
,
,我们准备
张不同的卡片,其中写有数字0,1,…,
的卡片各有
张
如果用这些卡片表示
位
进制数,通过不同的卡片组合,这些卡片可以表示
个不同的整数
例如
,
时,我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
为一个定值,那么
进制的效率最高则意味着
张卡片所表示的不同整数的个数
最大
根据上述研究方法,几进制的效率最高?
A. 二进制 B. 三进制 C. 十进制 D. 十六进制
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【题目】如图,在三棱锥中,
底面
,
.
、
分别为
和
的中点.
为侧棱
上的动点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)试判断直线与平面
是否能够垂直.若能垂直,求
的值;若不能垂直,请说明理由.
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