练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数)，直线经过点，且倾斜角为．

    (1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；

    (2)设直线与圆相交于两点，求的值．

    【答案】（1）(t为参数)，；（2）12.

    【解析】

    (1)根据参数方程与普通方程的互化可得到圆的直角坐标方程，由直线的参数方程的写法得到直线的参数方程；（2）；联立直线的参数方程和圆的普通方程，得到|PA|·|PB|＝|t1t2|可得到结果.

    (1)把圆C的参数方程 (θ为参数)化为直角坐标方程为x2＋y2＝25．

    由条件可得直线l的参数方程为即 (t为参数)．

    (2)把直线l的参数方程代入圆C的方程化简可得t2＋(3＋2)t－12＝0，

    所以t1t2＝－12，故|PA|·|PB|＝|t1t2|＝12．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的频率

    第1组

    [15,25)

    a

    0.5

    第2组

    [25,35)

    18

    x

    第3组

    [35,45)

    b

    0.9

    第4组

    [45,55)

    9

    0.36

    第5组

    [55,65]

    3

    y

    （1）分别求出的值；

    （2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；

    （3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有2个红球，1个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取2个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：

    ①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；

    ②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；

    ③若取得的2个小球都是红球，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；

    ④若取得的2个小球都不是红球，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；

    ⑤若取得的2个小球只有1个红球，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.

    抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

    （1）求这20位顾客中获得抽奖机会的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）；

    （2）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；

    （3）分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

    (1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

    (2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设分别是椭圆的左、右焦点．

    (1)若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

    (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种汽车，购车费用是10万元，第一年维修费用是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.

    （1）设这种汽车使用年（）的维修费用的和为万元，求的表达式；

    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，m，n表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．正确的命题是（ ）

    若，，则；若，，则；

    若，，则；若，，，则．

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：

    年龄段

    人数（单位：人）

    180

    180

    160

    80

    约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.

    （1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？

    （2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？

    热衷关心民生大事

    不热衷关心民生大事

    总计

    青年

    12

    中年

    5

    总计

    30

    （3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案