如图,在正方体中,求证:平面平面.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在长方体中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱,为中点,为中点,为上一个动点.
(Ⅰ)确定点的位置,使得;
(Ⅱ)当时,求二面角的平面角余弦值.
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如图,在四棱柱中,侧棱底面,
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(Ⅲ)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式。(直接写出答案,不必说明理由)
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如图,已知长方形ABCD中,AB=2,A1,B1分别是AD,BC边上的点,且AA1=BB1="1," E,F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角,且.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
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正四棱锥中,,点M,N分别在PA,BD上,且.
(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;
(Ⅱ)求证:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.
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