练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设0＜a＜1，b＞c＞0，则下列结论不正确的是（　　）
    A．ab＜acB．ba＞caC．logab＜logacD．$\frac{a}{b}＞\frac{a}{c}$

    分析 由0＜a＜1，b＞c＞0，利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质即可判断出正误．

    解答 解：∵0＜a＜1，b＞c＞0，∴ab＜ac，ba＞ca，$lo{{g}_{a}}^{b}＜lo{g}_{a}c$，$\frac{a}{b}＜\frac{a}{c}$．
    ∴只有D错误．
    故选：D

    点评 本题考查了指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEG是平行四边形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，设线段CD、AE的中点分别为P、M．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：MP∥平面BCE；
    （Ⅲ）若∠EAF=30°，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知射线OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，点A、B分别在射线OP和x轴非负半轴上，则线段OD长度的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
    年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
    支持“延迟退休”的人数155152817
    （1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
    45岁以下45岁以上总计
    支持
    不支持
    总计
    （2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
    ①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
    ②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．己知三个不同的平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系是相交或平行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的终边在第二象限，则tanα=（　　）
    A．30°B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$D．$5\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$为n个正数P1，P2…Pn的“均倒数”，若已知正整数数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{10}{b}_{11}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案