Question

16．已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：

x	-4	-2	1	2	4
y	-5	-3	-1	-0.5	1

根据上述数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则大致可以判断（　　）

• A． $\widehat{a}$＞0，$\widehat{b}$＞0
• B． $\widehat{a}$＞0，$\widehat{b}$＜0
• C． $\widehat{a}$＜0，$\widehat{b}$＞0
• D． $\widehat{a}$＜0，$\widehat{b}$＜0

Answer 1

分析 利用公式求出$\widehat{b}$，$\widehat{a}$，即可得出结论．

解答 解：样本平均数$\overline{x}$=0.2，$\overline{y}$=-1.7，
∴$\widehat{b}$=$\frac{20+6-1-1+4}{16+4+1+4+16}$=$\frac{30}{31}$＞0，
∴$\widehat{a}$=-1.7-$\frac{30}{31}$×0.2＜0，
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．