Question

20．下列说法正确的是（　　）

• A． 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等
• B． 为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样
• C． “x=1”是“x²-3x+2=0”的必要不充分条件
• D． 命题p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定为：“?x∈R，均有x²-3x+2≥0”

Answer 1

分析 A．根据频率分布直方图的性质进行判断，
B．根据系统抽样的定义进行判断，
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：A．在频率分布直方图中，面积是频率，（每个小长方形的面积S=长×宽=$\frac{频数}{组距}$×组距=频率），中位数左右两边的频数是相等的，中位数是最中间的那个数，所以面积是相等的，而众数左边和右边的直方图的面积相等不正确，故A错误，
B．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为系统抽样，故B错误，
C．由x²-3x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，故C错误，
D．命题p：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+2＜0的否定为：“?x∈R，均有x²-3x+2≥0”，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及频率分布直方图，充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定以及系统抽样的应用，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．