练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某中学有教师400人，其中高中教师240人.为了了解该校教师每天课外锻炼时间，现利用分层抽样的方法从该校教师中随机抽取了100名教师进行调查，统计其每天课外锻炼时间(所有教师每天课外锻炼时间均在分钟内)，将统计数据按，，，…，分成6组，制成频率分布直方图如下：

    假设每位教师每天课外锻炼时间相互独立，并称每天锻炼时间小于20分钟为缺乏锻炼.

    （1）试估计本校教师中缺乏锻炼的人数；

    （2）若从参与调查，且每天课外锻炼时间在内的该校教师中任取2人，求至少有1名初中教师被选中的概率.

    【答案】（1）人.（2）

    【解析】

    （1）先求得样本中初中、高中教师缺乏锻炼的频率，由此计算出该校教师中缺乏锻炼的人数.利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

    （2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

    （1）由题意可得样本中初中教师缺乏锻炼的频率为，

    样本中高中教师缺乏锻炼的频率为，

    估计该校教师中缺乏锻炼的人数为.

    （2）由题意可参与调查初中教师每天课外锻炼时间在的人数为，记为，；

    高中教师每天课外锻炼时间在的人数为，记为，，.

    从这5人中选取2人的情况有，，，，，，，

    ，，，共10种；

    其中符合条件的情况有，，，，，，，共7种.

    故所求概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PAPD，E，F分别为AD，PB的中点．求证：

    （1）EF//平面PCD；

    （2）平面PAB平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司A产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：十万元）存在较好的线性关系，下表记录了该公司最近8次该产品的相关数据，且根据这8组数据计算得到y关于x的线性回归方程为．

    x（万元）

    6

    7

    8

    11

    12

    14

    17

    21

    y（十万元）

    1.2

    1.5

    1.7

    2

    2.2

    2.4

    2.6

    2.9

    （1）求的值（结果精确到0.0001），并估计公司A产品投入成本30万元后产品的销售收入（单位：十万元）．

    （2）该公司B产品生产的投入成本u（单位：万元）与产品销售收入v（单位：十万元）也存在较好的线性关系，且v关于u的线性回归方程为．

    （i）估计该公司B产品投入成本30万元后的毛利率（毛利率）；

    （ii）判断该公司A，B两个产品都投入成本30万元后，哪个产品的毛利率更大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国是世界上严重缺水的归家之一，某市为了制订合理的节水方案，对家庭用水情况进行了抽样调查，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：）的数据，将这些数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求图中的值，若该市有30万个家庭，试估计全市月均用水量不低于的家庭数；

    （2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，试估计全市家庭月均用水量的平均数；

    （3）现从月均用水量在，的家庭中，先按照分层抽样的方法抽取9个家庭，再从这9家庭中抽取4个家庭，记这4个家庭中月均用水量在中的数量为，求的分布列及数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的极值点的个数；

    （2）若有3个极值点，，（其中），证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如下频数分布表：

    网购消费情况（元）

    频数

    300

    400

    180

    60

    60

    （1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；

    （2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如下列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有95%的把握认为网购金额与网购人年龄有关.

    网购不超过4000元

    网购超过4000元

    总计

    40岁以上

    75

    100

    40岁以下（含40岁）

    总计

    200

    参考公式和数据：.（其中为样本容量）

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数则x∈[﹣1，e]时，f（x）的最小值为_____；设g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函数g（x）有6个零点，则实数a的取值范围是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求的极坐标方程；

    （2）射线的极坐标方程为，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线的虚轴的一个顶点为，左顶点为，双曲线的左、右焦点分别为，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，若，则双曲线的离心率为（ ）．

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案