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函数y=
1
2
x2-4lnx的单调递减区间为
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析:利用导数与函数单调性之间的关系,先求定义域,在定义域下求导,在令导数小于0,解出x的范围即为减区间.
解答: 解;函数的定义域为(0,+∞)
对函数y=
1
2
x2-4lnx求导,得,y′=x-
4
x

令y′<0,即x-
4
x
<0,得x<-2,或0<x<2,
又∵x∈(0,+∞),∴0<x<2,
∴函数的单调增区间为(0,2).
故答案为:(0,2)
点评:本题主要考查了函数的单调性与导数之间的关系,易错的地方在于未求函数的定义域.
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3
2
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已知sinα=
5
13
α∈(
π
2
2
)
,则tan(
π
4
+α)
的值是
 

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甲乙两名射击手的测试成绩统计如下:
第一次第二次第三次第四次第五次
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甲乙两名射击手都很优秀,现只能挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?请说明理由.

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某国际科研合作项目成员由8个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为
 
.(结果用分数表示)

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B、5,15,25,35,55,65,75,85,95,115
C、6,18,30,42,54,66,78,90,102,114
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A、4B、3C、2D、1

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