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    已知sinα=
    5
    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，则tan(
    π
    4
    +α)    的值是
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的关系式可求得cosα及tanα的值，再利用两角和的正切即可求得tan(
    π
    4
    +α)    的值．
    解答： 解：∵sinα=
    5
    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，
    ∴α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    12
    13
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    5
    12
    ．
    ∴tan(
    π
    4
    +α)    =
    1+tanα
    1-tanα
    =
    7
    17
    ．
    故答案为：
    7
    17
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的关系式的应用，求得tanα=-
    5
    12
    是关键，着重考查两角和的正切，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		3
    2
    ，cosβ=-
    1
    4
    ，α，β为相邻象限的角，求sin（α+β）与sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且x∈[1，+∞）时，f（x）=e（1-x），则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-3）2+y2=1，圆C2：x2+（y+4）2=16，则圆C1，C2的位置关系为（　　）
    A、相交B、相离C、内切D、外切

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用计算机产生0～3之间均匀随机数a，则事件函数f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上单调递增的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    底面ABCD为一个矩形，其中AB=6，AD=4．顶部线段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6
    		2
    ，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值为
    		17
    17
    ，设M，N是AD，BC的中点，
    （I）证明：BC⊥平面EFNM；
    （Ⅱ）求平面BEF和平面CEF所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    x2-4lnx的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a2+b2=
    9
    2
    ，若a+b≤m恒成立，
    （Ⅰ）求m的最小值；
    （Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    1
    27
    ） -
    1
    3
    +log3（
    5
    8
    ）+log3（
    8
    5
    ）-（1-0.5）0；
    （2）3 1+log35-2 4+log23-log61．

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