Question

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数（其中i，j=0，1，2，3），则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法．

解答： 解：当x=A₀时，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
当x=A₁时，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
当x=A₂时，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂
当x=A₃时，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为：2个．
故选C．

点评：本题考查学生的信息接收能力及应用能力，对提高学生的思维能力很有好处．