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    若正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球O的体积为4
    		3
    π，则球心0到正方体的一个面ABCD的距离为
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据球的体积公式算出球的半径R=
    		3
    ，从而得到正方体的对角线长为2 
    		3
    ，可得正方体的棱长为2．再由球心O是正方体ABCD-A1B1C1D1的中心，得到点O到正方体的一个面的距离等于正方体棱长的一半，从而算出答案．
    解答： 解设球O的半径为R，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，
    ∴正方体的对角线长等于球O的直径，可得2R=
    		3
    a．
    又∵球O的体积为4
    		3
    π，
    ∴V=
    4π
    3
    •R3=4
    		3
    π，解得R=
    		3
    ，
    由此可得
    		3
    a=2R=2
    		3
    ，解得a=2．
    ∵球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，
    ∴点O是正方体ABCD-A1B1C1D1的中心，
    可得点O到正方体的一个面的距离等于正方体棱长的一半，即d=
    1
    2
    a=1．
    因此，球心O到正方体的一个面ABCD的距离等于1．
    故答案为：1．
    点评：本题给出正方体的外接球的体积，求球心到正方体一个面的距离．着重考查了正方体的性质、球的体积公式与球内接多面体等知识，属于基础题．
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    1
    3
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    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    -1
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1
    2

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    π
    3
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    π
    2
    ，
    π
    2
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    x
    2
    ），则关于x的方程g（x）=
    		3
    2
    的解集为
     
    ．

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