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已知点A(-2,-3),B(3,2),直线l过点P(-1,5)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是        

试题分析:先根据A,B,P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率,设l与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越小,其间会出现PM平行y轴,此时无斜率.求得k的一个范围,过了这点,斜率由负无穷大向-进发求得k的另一个范围,最后综合可得答案。

解:直线AP的斜率k=,直线BP的斜率k=设l与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越小,其间会出现PM平行y轴,此时无斜率,即k≥8,过了这点,斜率由负无穷大向-进发,即k≤-综上,k≤-或k≥8.故答案为:k≤-或k≥8.
点评:本题主要考查了直线的斜率,解题的关键是利用了数形结合的思想,解题过程较为直观
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