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    已知函数f（x）=-（x-3）|x|，求该函数的递增区间．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：讨论x的取值范围，将函数f（x）进行化简，利用二次函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：当x≥0，f（x）=-（x-3）|x|=-（x-3）x=-（x-
    3
    2
    ）2+
    9
    4
    ，此时函数的单调递增区间为[0，
    3
    2
    ]，
    当x＜0，f（x）=-（x-3）|x|=（x-3）x=（x-
    3
    2
    ）2-
    9
    4
    ，此时函数单调递减，无增区间，
    综上函数的单调递增区间为[0，
    3
    2
    ]．
    点评：本题主要考查函数递增区间的求解，根据x的取值范围，利用二次函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    f(x)
    x
    ，则函数f（x）（　　）
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    B、有极大值，无极小值
    C、有极小值，无极大值
    D、既没有极大值，又没有极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    （Ⅱ）随机变量X的分布列和均值；
    （Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    sin250°
    1+sin10°
    ；
    （2）
    2cos10°-sin20°
    sin70°
    ；
    （3）
    		3
    tan12°-3
    (4cos212°-2)•sin12°
    ；
    （4）cos20°cos40°cos60°cos80°；
    （5）4cos50°-tan40°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x＞1时，f（x）+
    k
    x
    ＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）证明：当n∈N*，且n≥2时，
    1
    2ln2
    +
    1
    3ln3
    +…+
    1
    nlnn
    ＞
    3n2-n-2
    2n2+2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    m(x+2)
    （m∈R），方程f（x）=x有唯一解，其中m为常数，又f（a1）=
    2
    5
    ，f（an）=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅲ）若bn=
    4
    an
    -7且Cn=
    b2n+1+b2n
    2bn+1bn
    （n∈N+），求证：c1+c2+…+cn＜n+1．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3，a∈R），an+1=Sn+3n，n∈N*
    （Ⅰ）设bn=Sn-3n ，n∈N*，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若an+1≥a，n∈N*，求a的取值范围．

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