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函数y=x2-6x+1,x∈[2,5]的值域是(  )
A、[-8,-4]
B、[-8,-4)
C、[-7,-4]
D、[-7,-4)
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:求出二次函数的对称轴,研究函数在x∈[1,5]的单调性,解出最值,写出值域即可.
解答: 解:函数y=x2-6x+1的对称轴是x=3,由二次函数的性质知,函数在[2,3]上是减函数,在[3,5]上函数是增函数
又x=2,y=-7,
x=3,y=-8
x=5,y=-4
故函数的值域是[-8,-4].
故选:A.
点评:本题考查二次函数在闭区间上的最值,解答本题关键是根据二次函数的性质判断出函数在何处取到最值,二次函数在闭区间上最值在高中数学中应用十分广泛,一些求最值的问题最后往往归结到二次函数的最值上来.
练习册系列答案
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从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2009人中剔除9人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2009人中,每人入选的概率(  )
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等,且为
50
2009
D、都相等,且为
50
2003

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已知函数f(x)=
x(x-1),x>0
(x-1)2,x≤0.
,则函数f(1)的值为(  )
A、-1B、0C、1D、4

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C、{4}D、{2,4}

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π
2
,x∈R)的图象的一部分如图所示,为了得到函数f(x)的图象,只要将函数g(x)=2cos2x的图象上所有的点(  )
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向左平移
π
3
个单位长度
D、向右平移
π
3
个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x-4+log2x的零点所在的区间是(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x0是方程式lgx+x=2的解,则x0属于区间(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-(x-3)|x|,求该函数的递增区间.

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已知a2-3a+1=0,求
(a3+a-3)(a3-a-3)
(a4+a-4+1)(a-a-1)
的值.

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