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    已知正数x，y满足3x+4y=xy，则x+3y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由正数x，y满足3x+4y=xy，可得
    3
    y
    +
    4
    x
    =1    ．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：由正数x，y满足3x+4y=xy，∴
    3
    y
    +
    4
    x
    =1    ．
    ∴x+3y=(x+3y)(
    4
    x
    +
    3
    y
    )    =13+
    12y
    x
    +
    3x
    y
    ≥13+2
    12y
    x
    ×
    3x
    y
    =25，当且仅当x=2y=10时，取等号．
    ∴x+3y的最小值为25．
    故答案为：25．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，则下列四个命题中真命题是：
     
    ．
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    1+x
    1-x
    ，x1，x2∈（-1，1）．
    （1）求证：f（x1）+f（x2）=f（
    x1+x2
    1+x1x2
    ）；
    （2）若a，b∈（-1，1），且f（
    a+b
    1+ab
    ）=1，f（-b）=
    1
    2
    ，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（　　）
    A、[-4，+∞）
    B、[-3，5）
    C、[-4，5]
    D、[-4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    f(x+3)，x＜6
    log
    1
    2
    x，x≥6
    ，则f（-1）的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜3或x＞8}．
    （1）当a=2时，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
    （2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3-bx+2，且f（-5）=17，则f（5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有集合A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|＜2}，求A∩B和A∪B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
    DE
    ．
    （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
    （2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
    （3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
    DE
    上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

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