练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜3或x＞8}．
    （1）当a=2时，求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
    （2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）当a=2时，根据集合的基本运算即可求∁R（A∩B），（∁RA）∪B．
    （2）若集合A⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：（1）当a=2时，A={x|2≤x≤5}，B={x|x＜3或x＞8}．
    在∁R（A∩B）={x|x≥3或x＜2}，（∁RA）∪B={x|x＜3或x＞5}．
    （2）若集合A⊆B，则a+3＜3或a＞8，解得a＜0或a＞8，
    即实数a的取值范围是a＜0或a＞8．
    点评：本题主要考查集合的基本运算和关系，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
    AB
    ∥
    AC
    ，则实数a的值为（　　）
    A、-1或-3B、-1或3
    C、1或-3D、1或3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2-b2=
    		3
    bc，sinC=2
    		3
    sinB，则
    a2
    b2
    =
     
    ；A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＞3}，B={x|
    x-1
    x-4
    ＜0}则A∩B=（　　）
    A、φB、（3，4）
    C、（-2，1）D、（4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足3x+4y=xy，则x+3y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2+2ax-b2=0表示的圆形是（　　）
    A、一个圆
    B、只有当a=0时，才能表示一个圆
    C、一个点
    D、a，b不全为0时，才能表示一个圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，且|z|=1，u=|z2-z+2|，则u的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的母线与底面直径都是4
    		3
    cm，求圆锥的侧面积，表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
    		3
    -1
    2
    ，求tanθ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案