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    17．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    分析 不等式$\frac{1}{x}$＞1等价于x（x-1）＜0，解得即可．

    解答 解：不等式$\frac{1}{x}$＞1等价于$\frac{1}{x}$-1＞0，即为$\frac{1-x}{x}$＞0，即为x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，
    故不等式的解集为（0，1），
    故选：B．

    点评 本题考查了分式不等式的解法，灵活转化是关键，属于基础题．

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    7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$x2-5y2=1B．5y2-$\frac{5}{4}$x2=1C．5x2-$\frac{5}{4}$y2=1D．$\frac{5}{4}$y2-5x2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|≤2$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．$[{\frac{1}{2}，1}]$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程$\frac{1nx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$有且只有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y2=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$
    C．$\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设复数z满足（3-4i）z=5（i是虚数单位），则z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{5}$=l的一个焦点坐标为（3，0），则该双曲线的离心率为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{2}{3}$且10a2-3a1=3a3（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）设bn=log3（1-Sn+1），若$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}b3}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$，求n．

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