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    4．三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c，若a=2，b=3，C=120°，则sinA=$\frac{\sqrt{57}}{19}$．

    分析 先利用余弦定理求得c，最后根据正弦定理求得sinA的值．

    解答 解：∵a=2，b=3，C=120°，
    ∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}-2×2×3×cos120°}$=$\sqrt{19}$，
    由正弦定理知sinA=$\frac{a•sinC}{c}$=$\frac{2×sin120°}{\sqrt{19}}$=$\frac{\sqrt{57}}{19}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{57}}{19}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题的重要公式，考生应熟练记忆并能灵活运用．

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