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    给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则映射f下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为
     
    ．
    考点：映射
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题已知映射f的对应法则和映射的象，可列出参数x、y相应的关系式，解方程组求出原象，得到本题题结论．
    解答： 解：∵映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），映射f下的对应元素为（3，1），
    ∴
    x+2y=3
    2x-y=1
    ，
    ∴
    x=1
    y=1
    ．
    ∴（3，1）原来的元素为（1，1）．
    点评：本题考查的是映射的对应关系，要正确理解概念，本题运算不大，属于容易题．
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    ．

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    设a=
    ∫
    e
    e-1
    1
    x
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    1
    		x
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    1
    e
    ，1]，使得对任意的t∈[
    1
    2
    ，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：对任意正整数n，有4（
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    ）+（ln1+ln2+…+lnn）≥2n．

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    设函数y=f（x）是偶函数，它在[0，1]上的图象如图所示，则它在[-1，0]上的解析式是
     
    ．

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    命题p：函数f（x）=x3-3x在区间（-1，1）内单调递减，命题q：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧q
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    C、p∨q
    D、（￢p）∧（￢q）

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    已知1，a，b，c，4成等比数列，则实数b为（　　）
    A、4B、-2C、±2D、2

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    函数f（x）=-x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是
     
    ．

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