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将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(  )
A、18种B、36种
C、48种D、60种
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:排列组合
分析:以甲单独住,合伙住进行分类,利用分类计数原理可得.
解答: 解:利用分类计数原理,第一类,甲一个人住在一个宿舍时有
C
1
2
×C
2
4
=12种,
第二类,当甲和另一个一起时有
C
1
2
•C
1
4
•C
2
3
•A
2
2
=48种,
所以共有12+48=60种.
故选:D.
点评:本题主要考查了分类计数原理,分类是要不重不漏,属于中档题.
练习册系列答案
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对任意x∈R,|2一x|+|3+x|≥a恒成立,则a的取值范围是
 

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如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2
3
,∠BCD=60°,则圆O的面积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)的图象既关于点(1,1)对称,又关于点(3,2)对称,则f(0)+f(2)+f(4)+…+f(18)=(  )
A、24B、32C、46D、50

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P为△ABC所在平面内一点,当
PA
+
PB
=
PC
时,点P位于△ABC的(  )
A、AB边上B、BC边上
C、内部D、外部

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足:iz=3+4i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(x2+
2
x
10展开式中的常数项是(  )
A、第7项B、第8项
C、第9项D、第10项

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输入x∈[0,π],则输出y的取值范围是(  )
A、[0,1]
B、[
2
2
,1]
C、[-
2
2
,1]
D、[-1,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线l1与抛物线交于不同的两点A、B,直线l2与抛物线交于不同的两点C、D.
(Ⅰ)当l1过F时,在l1上取不同于F的点P,使得
|FA|
|FB|
=
|PA|
|PB|
,求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若l1与l2相交于点Q,且倾斜角互补时,|QA|•|QB|=a|QC|•|QD|,求实数a的值.

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