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    已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．


    －

    解析：因为3∈A，所以m＋2＝3或2m2＋m＝3.当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3，此时集合A中有重复元素3，所以m＝1不合题意，舍去；当2m2＋m＝3时，解得m＝－或m＝1(舍去)，此时当m＝－时，m＋2＝≠3满足题意．所以m＝－.


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    设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.

    (1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；

    (2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

     (1)若F为PE的中点，求证：BF∥平面ACE；

    (2)求三棱锥P－ACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB， BP＝BC，E为PC的中点．

    （1）求证：AP∥平面BDE；

    （2）求证：BE⊥平面PAC．

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     已知矩阵A＝的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α＝．

    （1）求矩阵A；

    （2）若A，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

    (1) 若A是空集，求a的取值范围；

    (2) 若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来；

    (3) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A＝{y|y＝－2x，x∈[2，3]}，B＝{x|x2＋3x－a2－3a>0}．若AB，求实数a的取值范围．

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    设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.

    (1) 当a＝1时，求集合M；

    (2) 若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．

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