Question

【题目】已知.

（1）求的最小正周期；

（2）若将函数图像向左平移个单位后得到函数的图像，求函数在区间上的值域；

（3）锐角三角形中，若，，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)利用倍角公式和辅助角公式将f(x)化为的形式,然后利用周期公式求出f(x)的周期;

(2)根据对f(x)的变换得到g(x)的解析式,再根据正弦函数的图象与性质求出g(x)在给定区间上的值域;

(3)由三角形为锐角三角形和,求出A,再根据,求出bc,最后由面积公式,求出的面积.

解:(1)由己知,得

,

所以的最小正周期;

(2)由题意,得.

因为,所以,所以.

所以函数在上的值域为;

(3)因为,所以.

因为三角形为锐角三角形,所以,所以,

所以,所以.

又,所以,所以,

所以.