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    2．已知a，b是平面α内的两条不同直线，直线l在平面α外，则l⊥a，l⊥b是l⊥α的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据空间线面垂直的判定定理和定义，结合充要条件的定义，可得结论．

    解答 解：若l⊥α，则l⊥a，l⊥b，
    故l⊥a，l⊥b是l⊥α的必要条件；
    但l⊥a，l⊥b时，l⊥a不一定成立，
    故l⊥a，l⊥b是l⊥α的不充分条件；
    综上可得：l⊥a，l⊥b是l⊥α的必要不充分条件，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，充要条件，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．求函数f（x）=x2的图象与直线f（x）=2x的交点个数．

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    13．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|$\frac{1}{2}$＜x+1≤2}（a≠0）
    （1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值；若不能，试说明理由；
    （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    10．下列函数中，最小值为2的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$+x （x＜0）B．y=$\frac{1}{x}$+1 （x≥1）C．y=$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$-2  （x＞0）D．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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    17．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a（a∈R，a是常数）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若a=0，作出y=f（x）在[-π，π]上的图象；
    （3）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为1，求a的值．

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    7．若f（lgx）=$\frac{x+1}{x-1}$，则f（2）=（　　）
    A．$\frac{101}{99}$B．3C．$\frac{99}{101}$D．$\frac{99}{100}$

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    14．已知抛物线C1：y2=4x，过焦点F的直线l交C1于A，B两点．
    （1）若线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
    （2）若△AOB的面积为S（O为坐标原点），求证：$\frac{{S}^{2}}{|AB|}$为定值，并求出此定值；
    （3）以AB为直径的圆与y轴交于C，D两点，求|CD|的最小值．

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    4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，则$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=（　　）
    A．33B．-3C．7D．-7

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    5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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