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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数），设直线的极坐标方程为.

    （1）将曲线的参数方程化为普通方程，并指出其曲线是什么曲线；

    （2）设直线与轴的交点为为曲线上一动点，求的最大值.

    【答案】（1）曲线的普通方程为：，曲线是以圆心坐标为，半径为的圆；（2）

    【解析】

    （1）利用，消去参数得到普通方程，即可。（2）利用，，得到直线的普通方程，即可得到P的坐标，结合圆的性质，即可。

    （1）∵曲线的参数方程为（为整数）

    ∴由（2）得得（3）

    ∴（1）式平方+（2）式平方得：

    ∴曲线的普通方程为：，曲线是以圆心坐标为，半径为的圆；

    （2）∵直线的极坐标方程为且，，

    ∴

    ∴直线的方程为

    当直线 与轴交点为，

    即当时，，

    ∴点坐标

    ∴曲线的圆心到点的距离为，

    ∵为曲线上一动点，且曲线的半径为1，

    ∴的最大值为.

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    （1）当时，求在处的切线方程；

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