【题目】2020年4月8日零时正式解除离汉通道管控，这标志着封城76天的武汉打开城门了.在疫情防控常态下，武汉市有序复工复产复市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，严密防范、慎终如始.为科学合理地做好小区管理工作，结合复工复产复市的实际需要，某小区物业提供了
，
两种小区管理方案，为了了解哪一种方案最为合理有效，物业随机调查了50名男业主和50名女业主，每位业主对，两种小区管理方案进行了投票（只能投给一种方案），得到下面的列联表：
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男业主 | 35 | 15 |
女业主 | 25 | 25 |
（1）分别估计，方案获得业主投票的概率；
（2）判断能否有95％的把握认为投票选取管理方案与性别有关.
附：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，正四棱锥
底面的四个顶点
，
，
，
在球
的同一个大圆上，点
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是 ．（请把正确结论的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
的首项
（
是常数，且
），
，数列
的首项
，
．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设
为数列的前
项和，且
是等比数列，求实数的值；
（3）当
时，求数列的最小项．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某段城铁线路上依次有
、
、
三站，
，
，在列车运行时刻表上，规定列车
时整从站出发，时
分到达站并停车
，时
分到达站，在实际运行时，假设列车从站正点出发，在站停留，并在行驶时以同一速度
匀速行驶，列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.
（1）分别写出列车在、两站的运行误差；
（2）若要求列车在、两站的运行误差之和不超过
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在气象台
正南方向
处有一台风中心，它以
的速度向北偏东
方向移动，距台风中心
以内的地方都要受其影响.问：从现在起，大约多长时间后，气象台所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（
，
，结果精确到0.01）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l：y=x+m，m∈R．
（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
（II）若直线l关于x轴对称的直线为
，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由．
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