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    已知f（x）=2（x-1）2和g（x）=
    1
    2
    （x-1）2，h（x）=（x-1）2的图象都是开口向上的抛物线，在同一坐标系中，哪个抛物线开口最开阔（　　）
    A、g（x）B、f（x）
    C、h（x）D、不能确定
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过函数的a的值的大小，判断出函数的图象的开口大小．
    解答： 解：对于f（x），a=2，对于g（x），a=
    1
    2
    ，对于h（x），a=1，
    ∵|a|的绝对值越大，开口越小，反之，开口越大，
    ∴函数g（x）的开口最开阔，
    故选：A．
    点评：本题考查了二次函数的性质，|a|的绝对值越大，开口越小，反之，开口越大，本题是一道基础题．
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    1
    x
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    1
    3
    ，3]内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    e
    ）
    B、（0，
    1
    2e
    ）
    C、[
    ln3
    3
    ，
    1
    e
    ）
    D、[
    ln3
    3
    ，
    1
    2e
    ）

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    2
    x
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    ．

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    ．

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    A、9B、12C、l6D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    m
    x+1
    +nlnx（m，n为常数）在x=1处的切线为x+y-2=0．
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）若任意实数x∈[
    1
    e
    ，1]，使得对任意的t∈[
    1
    2
    ，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，Sn=
    n(1+an)
    2
    ，求证：对任意的不小于2的正整数n，不等式lnan+1＞
    an-1
    an3
    +lnan都成立．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x）=f（
    3
    2
    +x），且当0＜x≤
    3
    2
    时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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