Question

10．已知命题P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共线的充要条件是$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$方向相同；P₂：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，则在命题：q₁：P₁∨P₂，q₂：P₁∧P₂，q₃：（?P₁）∨P₂和q₄：P₁∧（?P₂）中，真命题是（　　）

• A． q₁，q₃
• B． q₂，q₃
• C． q₁，q₄
• D． q₂，q₄

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：命题P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共线的充要条件是$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$方向相同，错误，方向相反也共线；
P₂：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，y=2^xln2+2^-xln2＞0，函数是增函数，正确，
则命题：q₁：P₁∨P₂是真命题；
命题q₂：P₁∧P₂是假命题，
命题q₃：（?P₁）∨P₂是真命题，
命题q₄：P₁∧（?P₂）是假命题，
故真命题是q₁，q₃，
故选：A．

点评 本题考查了向量问题，考查函数的单调性问题以及复合命题的判断，是一道基础题．