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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    4
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的共线定理和三角形法则、平面向量的基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    AD
    =3
    DB
    ，∴
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ．
    AB
    =
    CB
    -
    CA
    ．
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    3
    4
    (
    CB
    -
    CA
    )    =
    1
    4
    CA
    +
    3
    4
    CB
    ．
    又
    CD
    =
    1
    4
    CA
    +λ
    CB
    ，
    ∴λ=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了向量的共线定理和三角形法则、平面向量的基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    求下列函数的周期：
    （1）y=sin
    2
    3
    x，x∈R    ；
    （2）y=
    1
    2
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    设i是虚数单位，则复数（1-i）2-
    4+2i
    1-2i
    -4i2014=
     
    ．

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    15
    		3
    4
    ，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于
     
    ．

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    已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是经过原点且与f（x）图象恰有两个交点的直线，这两个交点的横坐标分别为α，β（0＜α＜β），那么下列结论中正确的有
     
    ．
    ①f（x）-g（x）≤0的解集为[α，+∞）．
    ②y=f（x）-g（x）在（0，α）上单调递减．
    ③αcosβ+βcosα=0．
    ④当x=π时，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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    阅读如图的程序框图，执行相应的程序，则输出k的结果是
     

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    以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、“cosα=-
    		3
    2
    ”是“α=2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z”的必要不充分条件
    C、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
    D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    E、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0

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    在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的个数最多是（　　）
    A、30B、60
    C、120D、240

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