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    在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的个数最多是（　　）
    A、30B、60
    C、120D、240
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题
    分析：根据题意，将原问题转化为求顶点在x、y轴的正半轴上的凸四边形个数的问题，由组合数公式计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，
    可以利用这9个点，构造凸四边形，每一个凸四边形的对角线的交点必在凸四边形的内部，即必在第一象限；
    最多有C52C42=60个交点落在第一象限；
    故选：B．
    点评：本题考查组合数的运用，关键在于分析题意，将其转化为凸四边形的对角线的问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    4
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（　　）
    A、7B、9C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在函数y=sin2x的图象上移动，动点Q（x，y）满足
    PQ
    =（
    π
    8
    ，0），则动点Q的轨迹方程为（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    8
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    8
    ）
    C、y=sin（2x+
    π
    4
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=|f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k），则不属于集合A的函数是（　　）
    A、f（x）=2x-1
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=2x+1
    D、f（x）=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x+t）2+y2=2（t＞0）与椭圆C的一个公共点为B（0，1），且直线FB与圆A相切于点B．
    （Ⅰ）求t的值及椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +3
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，O为原点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：x02+2y02为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）
    A款手机 B款手机 C款手机
    经济型 200 x y
    豪华型 150 160 z
    已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0.21．
    （Ⅰ）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求在C款手机中抽取多少部？
    （Ⅱ）若y≥136，z≥133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ω
    2
    x+1（ω＞0）．直线y=
    		3
    与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点（
    B
    2
    ，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lg(x2-2x)
    		9-x2
    的定义域为A，
    （1）求A；
    （2）若B={x|x2-2x+1-k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

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