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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=
    15
    		3
    4
    ，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角形面积公式列出关系式，将sinA及已知面积代入求出bc的值，再利用正弦定理化简5sinB=3siC，得到b与c的关系式，联立求出b与c的值，利用余弦定理求出a的值，即可确定出三角形ABC周长．
    解答： 解：∵S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bc×
    		3
    2
    =
    15
    4
    		3
    ，
    ∴bc=15，
    又5sinB=3sinC，
    ∴根据正弦定理得5b=3c，
    由
    bc=15
    5b=3c
    ，
    解得：b=3，c=5，
    ∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=9+25-15=19，即a=
    		19
    ，
    ∴△ABC的周长为8+
    		19
    ．
    故答案为：8+
    		19
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    a
    =（1，0），
    b
    =（-1，1），
    c
    =
    a
    +（
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，求|
    c
    |；
    （2）已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    +
    b
    |=1，求
    a
    与
    b
    夹角θ的值．

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    b
    a
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    ．

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    1
    x
    )-f(x)＜0    的解集为
     
    ．

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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    4
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
     
    ．

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    ．

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    A、3B、4C、5D、6

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