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    【题目】设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0， ）
    B.（ ，e）
    C.（0， ]
    D.[ ， ）

    【答案】D
    【解析】解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：

    当a≤0时，显然，不合乎题意，
    当a＞0时，如图示，
    当x∈（0，1]时，存在一个零点，
    当x＞1时，f（x）=lnx，
    可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，3]）
    g′（x）= = ，
    若g′（x）＜0，可得x＞ ，g（x）为减函数，
    若g′（x）＞0，可得x＜ ，g（x）为增函数，
    此时f（x）必须在[1，3]上有两个零点，
    ∴
    解得， ，
    在区间（0，3]上有三个零点时，
    ，
    故选D．

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    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）求广告费支出x与销售额y回归直线方程 =bx+a（a，b∈R）；
    已知b= ，
    （2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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    【题目】如图，设椭圆： 的离心率为， 分别为椭圆的左、右顶点， 为右焦点，直线与的交点到轴的距离为，过点作轴的垂线， 为上异于点的一点，以为直径作圆.

    （1）求的方程；

    （2）若直线与的另一个交点为，证明：直线与圆相切.

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    【题目】设函数.

    （1）若，证明： 在上存在唯一零点；

    （2）设函数，（ 表示中的较小值），若，求的取值范围.

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