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    已知二阶矩阵A属于特征值﹣1的 一个特征向量为 ，属于特征值7的 一个特征向量为

    ①求矩阵A；

    ②若方程满足 AX=，求X．

     

    ①；②

    【解析】

    试题分析：本题①利用矩阵的特征值和特征向量的意义，得到本应的方程组，解方程组得本题结论；②对于AX=，可以利用逆矩阵进行研究，得到相应的结果，得到本题结论．

    （Ⅰ）【解析】
    ①设A=，

    则.=﹣=，

    =7=，

    ∴，

    ∴，

    ∴A=．

    ②由AX=，得：

    ，

    ∵A﹣1=，

    ∴X==．

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