Question

3．若$\frac{{\sqrt{4a-2}}}{{{{log}_4}（3-a）}}$有意义，则a的取值范围是$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3．

Answer 1

分析 根据根式和对数成立的条件进行求解即可．

解答 解：要使$\frac{{\sqrt{4a-2}}}{{{{log}_4}（3-a）}}$有有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{4a-2≥0}\\{3-a＞0}\\{lo{g}_{4}（3-a）≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a≥\frac{1}{2}}\\{a＜3}\\{a≠2}\end{array}\right.$，
即$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3，
故答案为：$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．