Question

3．已知圆x²+（y-3）²=r²与直线y=$\sqrt{3}$x+1有两个交点，则正实数r的值可以为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{|-3+1|}{2}$=1＜r，结合选项，可得结论．

解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{|-3+1|}{2}$=1＜r，
结合选项，可得D正确，
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．