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    曲线C经过伸缩变换
    x′=
    1
    2
    x
    y′=3y
    后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，则曲线C的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +9y2=1
    B、4x2=
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    D、4x2+9y2=1
    考点：平面直角坐标轴中的伸缩变换
    专题：坐标系和参数方程
    分析：直角坐标系中的伸缩变换只要是利用变换前的关系式，变换关系，变换后的关系式，只要知道其中的两个变量就可以求出点三个变量．本题知道第二、第三个变量求第一个变量．
    解答： 解：曲线C经过伸缩变换
    x′=
    1
    2
    x
    y′=3y
    ①后，对应曲线的方程为：x′2+y′2=1②，
    把①代入②得到：
    x2
    4
    +9y2=1
    故选：A
    点评：本题考查的知识要点：直角坐标系中的函数关系式的伸缩变换，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    4
    5
    ，180°＜α＜270°，求sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    和tan
    α
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=120°，AB=AC，BC=12
    		3
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若M是AC边的中点，求BM；
    （3）求sin∠AMB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1，1≤x≤2
    x-1，2＜x≤3
    ，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
    （1）求函数h（a）的解析式；
    （2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中，正确的是（　　）
    ①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系； ②散点图能直观地反映数据的相关程度；  ③在统计中，众数不一定是数据组中数据； ④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大； ⑤概率是随机的，在试验前不能确定．
    A、①③B、②⑤C、②④D、④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （Ⅰ）在BC1上确定一点E，使得OE∥平面A1AB，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x，y的方程
    		x2+y2-2x-16y+65
    -m|x+2y-5|=0表示双曲线时，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2的图象如图所示，且点A、B、C、D在图象上，问函数f（x）=x2在哪点附近增长最快（　　）
    A、A点B、B点C、C点D、D点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单一函数．如f（x）=2x+1（x∈R）是单一函数，下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确答案）
    ①函数f（x）=|x-1|（x∈R）是单一函数；
    ②函数f（x）=ln（x-1）（x＞1）是单一函数；
    ③若f（x）为单一函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）=f（x2）；
    ④在定义域上是单一函数一定是单调函数．

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