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    15．若曲线C1：y=1+lnx与曲线C2：y=x3-2x2+kx有公共点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（0，2]B．（-∞，2]C．（-∞，1]D．（1，2）

    分析 当k=2时，曲线C1：y=1+lnx与曲线C2：y=x3-2x2+kx有公共点（1，1），当k=0时，曲线C1：y=1+lnx与曲线C2：y=x3-2x2+kx有公共点，利用排除法，可得答案．

    解答 解：当k=2时，曲线C1：y=1+lnx与曲线C2：y=x3-2x2+kx有公共点（1，1），
    故排除C，D；
    当k=0时，令f（x）=x3-2x2-lnx-1，则x→0+时，f（x）→+∞，
    f（2）=-ln2-1＜0，
    则函数在区间（0，2）上存在零点，
    即曲线C1：y=1+lnx与曲线C2：y=x3-2x2+kx有公共点，
    故排除A，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是零点的零点与函数图象的交点，难度中档．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）求游戏参与者的幸运数字为2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+1）是奇函数，且当x≥1时，$\frac{1}{f′（x）}$＞1（其中f′（x）为f（x）的导函数），则不等式f（x）＞x-1的解集是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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