科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a为常数,e为自然对数的底,e≈2.71828).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)>0在区间(0,
)上恒成立,求a的最小值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=
,cosC=﹣
,则sinB= _________ .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(14分)已知函数f(x)=ex﹣m﹣ln(2x).
(Ⅰ)设x=1是函数f(x)的极值点,求m的值并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明:f(x)>﹣ln2.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省等六校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)设函数
R
,且
为
的极值点.
(1)当
时,求
的单调递减区间;
(2)若
恰有两解,试求实数
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
,证明:
.
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