Question

16．设f（x）=log_a（-x）的反函数经过点（-1，-2），求f（-4）的值．

Answer 1

分析 f（x）=log_a（-x）的反函数经过点（-1，-2），可得点（-2，-1）在原函数的图象上，因此-1=log_a2，解得a即可得出．

解答 解：∵f（x）=log_a（-x）的反函数经过点（-1，-2），
∴点（-2，-1）在原函数的图象上，
∴-1=log_a2，解得a=$\frac{1}{2}$．
∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）$，
∴f（-4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．

点评 本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．