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    6．函数y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$的值域为[$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．

    分析 化简y=$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$，从而求函数的值域．

    解答 解：y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$
    =$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴12≤（5+sinx）（4+sinx）≤30，
    ∴$\frac{1}{30}$≤$\frac{1}{（5+sinx）（4+sinx）}$≤$\frac{1}{12}$，
    故函数y=$\frac{1}{4+sinx}-\frac{1}{5+sinx}$的值域为[$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．
    故答案为：[$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{12}$]．

    点评 本题考查了函数的值域的求法．

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