练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）
    A．$\frac{7}{8}$ cm3B．$\frac{2}{3}$ cm3C．$\frac{5}{6}$ cm3D．$\frac{1}{2}$ cm3

    分析 作出几何体的直观图，可发现几何体为正方体切去一个三棱柱得到的．使用作差法求出几何体体积．

    解答 解：由三视图可知该几何体为正方体去掉一个三棱柱得到的几何体．
    正方体的边长为1，去掉的三棱柱底面为等腰直角三角形，直角边为$\frac{1}{2}$，
    棱柱的高为1，棱柱的体积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{8}$．
    ∴剩余几何体的体积为13-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
    故选A．

    点评 本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$12+\sqrt{3}$B．$12+2\sqrt{3}$C．$4+3\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦点在y轴，则m的取值范围是（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l1：x+y-3m=0和l2：2x-y+2m-1=0的交点为M，若直线l1在y轴上的截距为3．
    （Ⅰ）求点M的坐标；
    （Ⅱ）求过点M且与直线l2垂直的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知两条直线l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：3mx+6y+24=0互相平行，则m的值为（　　）
    A．-2或1B．2或-1C．-2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若a＞0，b＞0，a+2b=ab，则3a+b的最小值为7+2$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点（2，1），则3a+b的最小值为7+2$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是线段AB的中点
    （Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）设直线PC与平面PDE所成角为θ，求cosθ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
    （1）当切线l的斜率为1时．求线段AB的长；
    （2）设点M（0，-2），当切线l的斜率为-1时，求证：MA⊥MB．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案