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    函数f（x）=x-ex的零点个数为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）=x-ex=0得x=ex，分别作出函数y=x和y=ex的图象，即可得到结论．
    解答： 解：由f（x）=x-ex=0得x=ex，分别作出函数y=x和y=ex的图象，
    由图象可知两个图象有0个不同的交点，
    即函数f（x）的零点个数为0，
    故答案为：0
    点评：本题考查函数与方程问题，求解此类问题的基本方法是令f（x）=0，将函数分解为两个基本初等函数，然后在同一坐标系下，作出两函数的图象，则两函数图象的交点个数，即为函数零点的个数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx（x∈R）．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    m
    =（1，sinA），
    n
    =（2，sinB），若
    m
    ∥
    n
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个顶点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，则G点坐标为
     
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3+a5-（a2+a4）=8，a12+a32+a52+（a22+a42）=12，则S5=（　　）
    A、-
    3
    2
    B、
    3
    2
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求证：当x≥0时f（x）≥f（-x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，平面α、β、γ满足α∩β=a，β∩γ=b，α∩γ=c，a∩b=A．求证：a、b、c三线交于一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在实数a，使得对函数y=g（x）定义域内的任意x，都有a＜g（x）成立，则称a为g（x）的下界，若a为所有下界中的最大的数，则称a为函数g（x）的下确界，已知x、y、z∈R+，且以x、y、z为边长可以构成三角形，求f（x，y，z）=
    xy+yz+zx
    (x+y+z)2
     的上确界．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2
    x-1
    x+1
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A为平面BCD外一点，M，N，G分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACD．

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