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    如图2-2-21，已知=3e1，=3e2，

    （1）若C、D是AB的三等分点，求、.（用e1、e2表示）

    （2）若C、D、E是AB的四等分点，求、、.（用e1、e2表示）

    图2-2-21

    解析:（1）∵C、D是AB的三等分点，

    ∴====（-）

    =（3e2-3e1）=e2-e1.

    ∴=+=3e1+e2-e1=2e1+e2,

    =+=3e1+2=3e1+2e2-2e1=e1+2e2.

    （2）=====（3e2-3e1）=e2-e1，

    ∴=+=3e1+e2-e1=e1+e2，

    =+=e1+e2+e2-e1=e1+e2,

    =+=e1+e2+e2-e1=e1+e2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．
    （1）求△ABP面积的最小值；
    （2）求|AP|2+|BP|2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-1-21,已知AD为锐角△ABC的外接圆O的直径,AE⊥BC于E,交外接圆于F,

    图2-1-21

    (1)求证:∠1=∠2;

    (2)求证:AB·AC=AE·AD;

    (3)作OH⊥AB,垂足为H.求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-6-21,已知AB是圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交圆于点E,CT是圆的切线,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.

    图2-6-21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    21（本小题满分12分）

    已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若，求的值。

    23.选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

    （1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

    （2）求弦最短时直线的参数方程。

    24． 选修4-5 不等式选讲

    已知函数

       （I）试求的值域；

       （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

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