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    已知函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数数学公式图象在点Q处的切线平行，则直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．


    分析：先求导函数，利用函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数图象在点Q处的切线平行，求得P，Q的坐标，进而可求PQ的方程，由此可计算直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积．
    解答：设P（a，b），Q（m，n）
    求导函数，f′（x）=cosx，
    ∴，-1≤f′（x）≤1
    ∵函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数图象在点Q处的切线平行
    ∴f′（a）=g′（m）
    ∴
    ∵a∈[0，2π），x＞0
    ∴a=0，m=1
    ∴
    ∴
    ∴直线PQ的方程为：
    即
    ∴x=0时，y=1，y=0时，x=-3，
    ∴直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积为
    故答案为：
    点评：本题以函数为载体，考查导数的几何意义，考查直线方程，解题的关键是正确运用导数的几何意义求出P，Q的坐标．
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    1
    |x|
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    2
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    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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