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    9．某社区有6000个家庭，其中高收入家庭1200户，中等收入家庭4200户，低收入家庭600户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为1000的样本，记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是（　　）
    A．①简单随机抽样②系统抽样B．①分层抽样  ②简单随机抽样
    C．①系统抽样②分层抽样D．①分层抽样②系统抽样

    分析 从总体的个体有无差异和总数是否比较多入手选择抽样方法．

    解答 解：①个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，②个体没有差异且总数不多可用随机抽样法．
    故选B．

    点评 本题主要考查抽样方法的特点及适用范围．

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    7．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，则用向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$可表示向量$\overrightarrow{B{D_1}}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a+\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$-\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$

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    8．已知n=${∫}_{0}^{6}$$\frac{1}{3}$xdx，则（$\frac{\sqrt{x}}{3}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）n的展开式中x2的系数为（　　）
    A．-$\frac{4}{27}$B．-$\frac{2}{27}$C．$\frac{2}{27}$D．$\frac{4}{27}$

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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    14．如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
    （1）求证：A1B⊥C1M．
    （2）求cos＜$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{B}_{1}}$＞的值．

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    1．已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）-b2+16=0．
    （1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
    （2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
    （1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
    （2）当x∈[1，+∞），比较f（x）与g（x）=$\frac{2}{3}$x3的大小．

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    19．奇函数f（x）是R上的函数，且当x＞0时，函数的解析式为$f（x）=\frac{2}{x}-1$
    （1）求当x＜0时，函数的解析式．
    （2）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．

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