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    已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

    (1)过定点A(－3,4)；

    (2)斜率为.

     


    解　(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，

    由已知，得(3k＋4)＝±6，

    解得k1＝－或k2＝－.

    故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

    (2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，

    由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

    ∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.

     

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    设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)

    A．ac>bc                                B.<

    C．a2>b2                                 D．a3>b3

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    设x，y满足约束条件

    且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)

    A．－5                                  B．3

    C．－5或3                              D．5或－3

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    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：

    (1)对任意a∈R，a*0＝a；

    (2)对任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．

    则函数f(x)＝(ex)*的最小值为(　　)

    A．2                                    B．3

    C．6                                    D．8

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    行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，－1)，C(2，－3)两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点的轨迹方程为(　　)

    A．3x－y－20＝0                         B．3x－y－10＝0

    C．3x－y－9＝0                          D．3x－y－12＝0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

    (1)证明：直线l过定点；

    (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

    (3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

     

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    直线(2λ＋1)x＋(λ－1)y＋1＝0(λ∈R)，恒过定点________．

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    已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)

    A.                                   B．3

    C.m                                  D．3m

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