Question

7．sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则cos（$\frac{π}{3}$-2α ）=$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 由二倍角的余弦公式和整体思想可得答案．

解答 解：由题意可得cos（$\frac{π}{3}$-2α ）=cos（2α-$\frac{π}{3}$ ）
=cos[2（α-$\frac{π}{6}$ ）]=1-2sin²（α-$\frac{π}{6}$）
=1-2×$（\frac{1}{4}）^{2}$=$\frac{7}{8}$，
故答案为：$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查二倍角的余弦公式，属基础题．