练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若函数f（x）满足f（-x）=f（x），且x＞0时，f（x）=3x，则x＜0时，f（x）等于（　　）
    A．3-xB．3xC．-3-xD．-3x

    分析 由题意：函数f（x）满足f（-x）=f（x），可得函数f（x）是偶函数，x＞0时，f（x）=3x，可求x＜0时的解析式．

    解答 解：由题意：函数f（x）满足f（-x）=f（x），
    ∴函数f（x）是偶函数；
    当x＞0时，f（x）=3x，
    那么：x＜0时，则-x＞0，可得f（-x）=3-x，
    ∵f（-x）=f（x），
    ∴f（-x）=3-x=f（x）；
    故得x＜0时，f（x）=3-x；
    故选：A．

    点评 本题考查了分段函数的解析式的求法，利用了函数的奇偶性．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）解关于x的不等式f（x+#）+f（2x-x2）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）的定义域是[1，5]，则f（2x-1）的定义域是[1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-mx}}{m-2}$（m≠2）在区间（0，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（2，3）C．（-∞，0）∪（2，3）D．（-∞，0）∪（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知3x=2，log3$\frac{9}{4}$=y，则2x+y的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=$\frac{4}{-1-i}$（i是虚数单位），在复平面对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P到焦点距离的最大值为（　　）
    A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点$P（2，\sqrt{2}）$在C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的一条弦被M（2，1）点平分，求这条弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，M∩N=（　　）
    A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤4}C．{-3，1}D．{-1，3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案